Vyriešiť (-3)div(-sqrt{5}-2)=

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

Vyhodnotiť

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0,708203932$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{-3}{-\sqrt{5}-2} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom -\sqrt{5}+2.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

Zvážte \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\sqrt{5} a dostanete \left(\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

Odčítajte 4 z 5 a dostanete 1.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a -\sqrt{5}+2.

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

Vynásobením -3 a -1 získate 3.

$$3\sqrt{5}-6$$