Vyriešiť (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Vyhodnotiť

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu y-2 každým členom výrazu y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Skombinovaním 4y a -4y získate 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu y_{2}+1 každým členom výrazu y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu y_{2}y-y_{2}+y-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Opak čísla -y_{2} je y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Opak čísla -1 je 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Skombinovaním yy_{2} a -y_{2}y získate 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Skombinovaním -2y_{2} a y_{2} získate -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Sčítaním -8 a 1 získate -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Rozšíriť

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu y-2 každým členom výrazu y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Skombinovaním 4y a -4y získate 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu y_{2}+1 každým členom výrazu y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu y_{2}y-y_{2}+y-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Opak čísla -y_{2} je y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Opak čísla -1 je 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Skombinovaním yy_{2} a -y_{2}y získate 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Skombinovaním -2y_{2} a y_{2} získate -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Sčítaním -8 a 1 získate -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$