Vyriešiť (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Vyhodnotiť

$$y^{96}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$y^{8\times 12}$$

Vynásobte číslo 8 číslom 12.

$$y^{96}$$

Derivovať podľa y

$$96y^{95}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Zjednodušte.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$