Vyriešiť (y^7)^5

$$( y ^ { 7 } ) ^ { 5 }$$

Vyhodnotiť

$$y^{35}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(y^{7}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$y^{7\times 5}$$

Vynásobte číslo 7 číslom 5.

$$y^{35}$$

Derivovať podľa y

$$35y^{34}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(y^{7}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{7})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\left(y^{7}\right)^{4}\times 7y^{7-1}$$

Zjednodušte.

$$35y^{6}\left(y^{7}\right)^{4}$$