Vyriešiť (y^5)^2

$$( y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$y^{10}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(y^{5}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$y^{5\times 2}$$

Vynásobte číslo 5 číslom 2.

$$y^{10}$$

Derivovať podľa y

$$10y^{9}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(y^{5}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(y^{5}\right)^{1}\times 5y^{5-1}$$

Zjednodušte.

$$10y^{4}\left(y^{5}\right)^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$10y^{4}y^{5}$$