Vyriešiť (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$y\left(y-2x\right)$$

Postup riešenia

Vynásobením x-y a x-y získate \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-2y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-2xy+y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním -4xy a 2xy získate -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním 4y^{2} a -y^{2} získate 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním 3y^{2} a -2y^{2} získate y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Rozšíriť

$$y^{2}-2xy$$

Postup riešenia

Vynásobením x-y a x-y získate \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-2y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-2xy+y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním -4xy a 2xy získate -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním 4y^{2} a -y^{2} získate 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním 3y^{2} a -2y^{2} získate y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$