Vyriešiť (x^8)(x^-5)

$$( x ^ { 8 } ) ( x ^ { - 5 } )$$

Derivovať podľa x

$$3x^{2}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})+x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{8}\left(-5\right)x^{-5-1}+x^{-5}\times 8x^{8-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{8}\left(-5\right)x^{-6}+x^{-5}\times 8x^{7}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-5x^{8-6}+8x^{-5+7}$$

Zjednodušte.

$$-5x^{2}+8x^{2}$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 8 a -5 dostanete 3.

$$x^{3}$$