Vyriešiť (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{4}-x\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 3 dostanete 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 2 dostanete 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 8 a 1 dostanete 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 2 dostanete 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Rozšíriť

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{4}-x\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 3 dostanete 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 2 dostanete 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 8 a 1 dostanete 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 2 dostanete 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$