Vyriešiť (x+b)(2x-1)=2x^2+ax-2

$$( x + b ) ( 2 x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } + a x - 2$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+b a 2x-1.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

Skombinovaním 2x^{2} a -2x^{2} získate 0.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$xa=2bx-x-b+2$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+b a 2x-1.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

Skombinovaním 2x^{2} a -2x^{2} získate 0.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$2bx-b=ax-2+x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce b.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x-1.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

Delenie číslom 2x-1 ruší násobenie číslom 2x-1.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$