Vyriešiť (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Vyhodnotiť

$$8x+20$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Zvážte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$8x+16+4$$

Sčítaním 16 a 4 získate 20.

$$8x+20$$

Rozšíriť

$$8x+20$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Zvážte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$8x+16+4$$

Sčítaním 16 a 4 získate 20.

$$8x+20$$