Vyriešiť (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

Riešenie pre x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

Odčítajte 2 z 2 a dostanete 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$x^{2}+3x+x=0$$

Skombinovaním 3x a x získate 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Vydeľte číslo -8 číslom 2.

$$x=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-4$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

Skombinovaním 3x a x získate 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$x^{2}+4x=2-2$$

Odčítajte 2 z 2 a dostanete 0.

$$x^{2}+4x=0$$

Číslo 4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Umocnite číslo 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Rozložte x^{2}+4x+4 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Zjednodušte.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-4$$