Vyriešiť (x+1)(2-x)geq0

$$( x + 1 ) ( 2 - x ) \geq 0$$

Riešenie pre x

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

Postup riešenia

Ak má byť výsledok súčinu ≥0, výrazy x+1 a 2-x musia byť oba ≤0 alebo oba ≥0. Zvážte, aký bude výsledok, ak pre oba výrazy x+1 a 2-x platí, že sú ≤0.

$$x+1\leq 0 2-x\leq 0$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú x.

$$x\in \emptyset$$

Zvážte, aký bude výsledok, ak pre oba výrazy x+1 a 2-x platí, že sú ≥0.

$$2-x\geq 0 x+1\geq 0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\in \left[-1,2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$