Vyriešiť (m+n)^2-4(m+n-1)

$$( m + n ) ^ { 2 } - 4 ( m + n - 1 )$$

Vyhodnotiť

$$\left(m+n-2\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(m+n\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4\left(m+n-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a m+n-1.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m-4n+4$$

Rozšíriť

$$m^{2}+2mn-4m+n^{2}-4n+4$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(m+n\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4\left(m+n-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a m+n-1.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m-4n+4$$