Vyriešiť (b^3)^7=

$$( b ^ { 3 } ) ^ { 7 } =$$

Vyhodnotiť

$$b^{21}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(b^{3}\right)^{7}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$b^{3\times 7}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 7.

$$b^{21}$$

Derivovať podľa b

$$21b^{20}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(b^{3}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7\left(b^{3}\right)^{6}\times 3b^{3-1}$$

Zjednodušte.

$$21b^{2}\left(b^{3}\right)^{6}$$