Vyriešiť (a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b)

$$( a - 3 b ) ( a + 3 b ) + ( 2 b + a ) ( a - 2 b )$$

Vyhodnotiť

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Postup riešenia

Zvážte \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Rozšírte exponent \left(3b\right)^{2}.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Zvážte \left(2b+a\right)\left(a-2b\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-\left(2b\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-2^{2}b^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-4b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a a^{2} získate 2a^{2}.

$$2a^{2}-9b^{2}-4b^{2}$$

Skombinovaním -9b^{2} a -4b^{2} získate -13b^{2}.

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Rozšíriť

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Postup riešenia

Zvážte \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Rozšírte exponent \left(3b\right)^{2}.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Zvážte \left(2b+a\right)\left(a-2b\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-\left(2b\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-2^{2}b^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-4b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a a^{2} získate 2a^{2}.

$$2a^{2}-9b^{2}-4b^{2}$$

Skombinovaním -9b^{2} a -4b^{2} získate -13b^{2}.

$$2a^{2}-13b^{2}$$