Vyriešiť (a-1)(a+1)=36

$$( a - 1 ) ( a + 1 ) = 36$$

Riešenie pre a

$$a=\sqrt{37}\approx 6,08276253$$

$$a=-\sqrt{37}\approx -6,08276253$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Zvážte \left(a-1\right)\left(a+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$a^{2}-1=36$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$a^{2}=36+1$$

Sčítaním 36 a 1 získate 37.

$$a^{2}=37$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=\sqrt{37} a=-\sqrt{37}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Zvážte \left(a-1\right)\left(a+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$a^{2}-1=36$$

Odčítajte 36 z oboch strán.

$$a^{2}-1-36=0$$

Odčítajte 36 z -1 a dostanete -37.

$$a^{2}-37=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -37 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-37\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-37\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -37.

$$a=\frac{0±\sqrt{148}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 148.

$$a=\frac{0±2\sqrt{37}}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2\sqrt{37}}{2}, keď ± je plus.

$$a=\sqrt{37}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2\sqrt{37}}{2}, keď ± je mínus.

$$a=-\sqrt{37}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=\sqrt{37} a=-\sqrt{37}$$