Vyriešiť (a^3/2)^2/3

$$( a ^ { 3 / 2 } ) ^ { 2 / 3 }$$

Derivovať podľa a

$$1$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\left(a^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{2}})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\left(a^{\frac{3}{2}}\right)^{-\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}a^{\frac{3}{2}-1}$$

Zjednodušte.

$$\sqrt{a}\left(a^{\frac{3}{2}}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Vyhodnotiť

$$a$$