Vyriešiť (a^2b^frac{1{2}})^-3*(ab^frac{5{2}})

$$( a ^ { 2 } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 3 } \times ( a b ^ { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{b}{a^{5}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(a^{2}b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}.

$$\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -3 dostanete -6.

$$a^{-6}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{1}{2} a -3 dostanete -\frac{3}{2}.

$$a^{-6}b^{-\frac{3}{2}}ab^{\frac{5}{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -6 a 1 dostanete -5.

$$a^{-5}b^{-\frac{3}{2}}b^{\frac{5}{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -\frac{3}{2} a \frac{5}{2} dostanete 1.

$$a^{-5}b^{1}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla b a dostanete b.

$$a^{-5}b$$

Derivovať podľa a

$$-\frac{5b}{a^{6}}$$