Vyriešiť (a+b)(c-d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)

$$( a + b ) ( c - d ) + ( a - b ) ( c + d ) + 2 ( a c + b d )$$

Vyhodnotiť

$$4ac$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a+b každým členom výrazu c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a-b každým členom výrazu c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Skombinovaním ac a ac získate 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Skombinovaním -ad a ad získate 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Skombinovaním bc a -bc získate 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Skombinovaním -bd a -bd získate -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Skombinovaním 2ac a 2ac získate 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Skombinovaním -2bd a 2bd získate 0.

$$4ac$$

Rozšíriť

$$4ac$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a+b každým členom výrazu c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu a-b každým členom výrazu c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Skombinovaním ac a ac získate 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Skombinovaním -ad a ad získate 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Skombinovaním bc a -bc získate 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Skombinovaním -bd a -bd získate -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Skombinovaním 2ac a 2ac získate 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Skombinovaním -2bd a 2bd získate 0.

$$4ac$$