Vyriešiť (a+b)^2-b(2a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } - b ( 2 a + b )$$

Vyhodnotiť

$$a^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-b\left(2a+b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie b a 2a+b.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2ba+b^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2ba+b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ba-b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a -2ba získate 0.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$a^{2}$$

Rozšíriť

$$a^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-b\left(2a+b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie b a 2a+b.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2ba+b^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2ba+b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ba-b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a -2ba získate 0.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$a^{2}$$