Vyriešiť (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Vyhodnotiť

$$4ay+1$$

Postup riešenia

Umocnite číslo a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Zvážte \left(a-1\right)\left(a+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu a^{2}-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Na rozloženie výrazu \left(1+2y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 1+4y+4y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Skombinovaním 4y a -4y získate 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Skombinovaním 4y^{2} a -4y^{2} získate 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Skombinovaním 2a a -2a získate 0.

$$4ay+1$$

Rozšíriť

$$4ay+1$$

Postup riešenia

Umocnite číslo a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Zvážte \left(a-1\right)\left(a+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu a^{2}-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Na rozloženie výrazu \left(1+2y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 1+4y+4y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Skombinovaním 4y a -4y získate 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Skombinovaním 4y^{2} a -4y^{2} získate 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Skombinovaním 2a a -2a získate 0.

$$4ay+1$$