Vyriešiť (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Vyhodnotiť

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Postup riešenia

Skombinovaním 8h^{3} a h^{3} získate 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Skombinovaním 3h a 7h získate 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Derivovať podľa h

$$27h^{2}+4h+10$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním 8h^{3} a h^{3} získate 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Skombinovaním 3h a 7h získate 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$