Vyriešiť (8-4t)^2+6^2=(4t)^2

$$( 8 - 4 t ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = ( 4 t ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre t

$$t = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(8-4t\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$64-64t+16t^{2}+6^{2}=\left(4t\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$64-64t+16t^{2}+36=\left(4t\right)^{2}$$

Sčítaním 64 a 36 získate 100.

$$100-64t+16t^{2}=\left(4t\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4t\right)^{2}.

$$100-64t+16t^{2}=4^{2}t^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$100-64t+16t^{2}=16t^{2}$$

Odčítajte 16t^{2} z oboch strán.

$$100-64t+16t^{2}-16t^{2}=0$$

Skombinovaním 16t^{2} a -16t^{2} získate 0.

$$100-64t=0$$

Odčítajte 100 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-64t=-100$$

Vydeľte obe strany hodnotou -64.

$$t=\frac{-100}{-64}$$

Vykráťte zlomok \frac{-100}{-64} na základný tvar extrakciou a elimináciou -4.

$$t=\frac{25}{16}$$