Vyriešiť (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

Vyhodnotiť

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

Postup riešenia

Skombinovaním 7s^{2} a 3s^{2} získate 10s^{2}.

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

Skombinovaním 9s a 7s získate 16s.

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

Derivovať podľa s

$$18s^{2}+20s+16$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním 7s^{2} a 3s^{2} získate 10s^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

Skombinovaním 9s a 7s získate 16s.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 10.

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

Vynásobte číslo 1 číslom 16.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$20s+16+18s^{2}$$