Vyriešiť (4x-1)*(4x+1)-(4x+1-4)^2+(4-1)+8

$$( 4 x - 1 ) \cdot ( 4 x + 1 ) - ( 4 x + 1 - 4 ) ^ { 2 } + ( 4 - 1 ) + 8$$

Vyhodnotiť

$$24x+1$$

Postup riešenia

Zvážte \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Rozšírte exponent \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Na rozloženie výrazu \left(4x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 16x^{2}-24x+9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Skombinovaním 16x^{2} a -16x^{2} získate 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Odčítajte 9 z -1 a dostanete -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Sčítaním -10 a 4 získate -6.

$$-6+24x-1+8$$

Odčítajte 1 z -6 a dostanete -7.

$$-7+24x+8$$

Sčítaním -7 a 8 získate 1.

$$1+24x$$

Rozšíriť

$$24x+1$$

Postup riešenia

Zvážte \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Rozšírte exponent \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Na rozloženie výrazu \left(4x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 16x^{2}-24x+9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Skombinovaním 16x^{2} a -16x^{2} získate 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Odčítajte 9 z -1 a dostanete -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Sčítaním -10 a 4 získate -6.

$$-6+24x-1+8$$

Odčítajte 1 z -6 a dostanete -7.

$$-7+24x+8$$

Sčítaním -7 a 8 získate 1.

$$1+24x$$