Vyriešiť (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Riešenie pre x

$$x=15$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 6 a 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Skombinovaním x a -\frac{x}{2} získate \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Vynásobením 6 a \frac{1}{2} získate \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Vydeľte číslo 6 číslom 2 a dostanete 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Pridať položku 3x na obidve snímky.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -6 a 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v 6 a 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Odčítajte 6 z 18 a dostanete 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Skombinovaním -3x a 2x získate -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9 a 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Skombinovaním -9x a 27x získate 18x.

$$108+18x=378$$

Odčítajte 108 z oboch strán.

$$18x=378-108$$

Odčítajte 108 z 378 a dostanete 270.

$$18x=270$$

Vydeľte obe strany hodnotou 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Vydeľte číslo 270 číslom 18 a dostanete 15.

$$x=15$$