Vyriešiť (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+x-7$$

Postup riešenia

Odčítajte 8 z 1 a dostanete -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 8 z 1 a dostanete -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Prirátajte 1 ku 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{29} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+\sqrt{29}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-\sqrt{29}}{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$