Vyriešiť (2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b)

$$( 2 a - 3 b ) ( 3 a + 2 b ) - ( 2 a + b ) ( a - 2 b )$$

Vyhodnotiť

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2a-3b každým členom výrazu 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Skombinovaním 4ab a -9ba získate -5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2a+b každým členom výrazu a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Skombinovaním -4ab a ba získate -3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2a^{2}-3ab-2b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

Opak čísla -3ab je 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

Opak čísla -2b^{2} je 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Skombinovaním 6a^{2} a -2a^{2} získate 4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Skombinovaním -5ab a 3ab získate -2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Skombinovaním -6b^{2} a 2b^{2} získate -4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Rozšíriť

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2a-3b každým členom výrazu 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Skombinovaním 4ab a -9ba získate -5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2a+b každým členom výrazu a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Skombinovaním -4ab a ba získate -3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2a^{2}-3ab-2b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

Opak čísla -3ab je 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

Opak čísla -2b^{2} je 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Skombinovaním 6a^{2} a -2a^{2} získate 4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Skombinovaním -5ab a 3ab získate -2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Skombinovaním -6b^{2} a 2b^{2} získate -4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$