Vyriešiť (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Riešenie pre a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná a sa nemôže rovnať -1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2a a a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a+1 a -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Skombinovaním 2a a -a získate a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Odčítajte a z oboch strán.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Skombinovaním a a -a získate 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$2a^{2}=7+1$$

Sčítaním 7 a 1 získate 8.

$$2a^{2}=8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 2 a dostanete 4.

$$a^{2}=4$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=2 a=-2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná a sa nemôže rovnať -1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2a a a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a+1 a -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Skombinovaním 2a a -a získate a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Odčítajte a z oboch strán.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Skombinovaním a a -a získate 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Odčítajte 7 z oboch strán.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Odčítajte 7 z -1 a dostanete -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -8 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±8}{4}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 8 číslom 4.

$$a=2$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±8}{4}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -8 číslom 4.

$$a=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=2 a=-2$$