Vyriešiť (2)y=1-sqrt[3]{(x-2)^2}

$$( 2 ) y = 1 - \sqrt[ 3 ] { ( x - 2 ) ^ { 2 } }$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2y=1-\sqrt[3]{x^{2}-4x+4}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2y=-\sqrt[3]{x^{2}-4x+4}+1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$y=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\left(1-2y\right)^{3}+2$$

$$y=\frac{1}{2}\text{ or }arg(1-2y)<\frac{2\pi }{3}$$

Riešenie pre x

$$x=-\left(1-2y\right)^{\frac{3}{2}}+2$$

$$x=\left(1-2y\right)^{\frac{3}{2}}+2\text{, }y\leq \frac{1}{2}$$