Vyriešiť (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -2 a 1 dostanete -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla \frac{2}{3} a dostanete \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 5 a dostanete 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Sčítaním \frac{3}{2} a 1 získate \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a \frac{5}{2} získate \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Odčítajte \frac{5}{4} z \frac{2}{3} a dostanete -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla -\frac{7}{12} a dostanete -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Odčítajte \frac{12}{7} z \frac{1}{2} a dostanete -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$