Vyriešiť (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Vyhodnotiť

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} a -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Vynásobením 2 a -1 získate -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Rozložte 6=2\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Vynásobením 6 a -1 získate -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Vynásobením -2 a 3 získate -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Rozložiť na faktory

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$