Vyriešiť (2+6i)(8-4i)

$$( 2 + 6 i ) ( 8 - 4 i )$$

Vyhodnotiť

$$40+40i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 2+6i a 8-4i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$16-8i+48i+24$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$16+24+\left(-8+48\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$40+40i$$

Skutočná časť

$$40$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 2+6i a 8-4i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(16-8i+48i+24)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 16-8i+48i+24.

$$Re(16+24+\left(-8+48\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 16+24+\left(-8+48\right)i.

$$Re(40+40i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 40+40i je 40.

$$40$$