Vyriešiť (2+3a)^2-(2-3a)^2=

$$( 2 + 3 a ) ^ { 2 } - ( 2 - 3 a ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$24a$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2+3a\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2-3a\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4-12a+9a^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Skombinovaním 12a a 12a získate 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Skombinovaním 9a^{2} a -9a^{2} získate 0.

$$24a$$

Rozšíriť

$$24a$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2+3a\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2-3a\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4-12a+9a^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Skombinovaním 12a a 12a získate 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Skombinovaním 9a^{2} a -9a^{2} získate 0.

$$24a$$