Vyriešiť (148x^2-582x+58356)

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2. Súčtom 74x^{2}-291x+29178 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Umocnite číslo -582.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

Vynásobte číslo -592 číslom 58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

Prirátajte 338724 ku -34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

Keďže druhá odmocnina záporného čísla nie je definovaná v poli reálnych čísel, neexistujú žiadne riešenia. Kvadratický mnohočlen sa nedá rozložiť na faktory.

$$148x^{2}-582x+58356$$

Vyhodnotiť

$$148x^{2}-582x+58356$$