Vyriešiť (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Riešenie pre t

$$t<-1$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(1-t\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Skombinovaním t^{2} a -t^{2} získate 0.

$$1-2t>3$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-2t>3-1$$

Odčítajte 1 z 3 a dostanete 2.

$$-2t>2$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2. Vzhľadom na to, že hodnota -2 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Vydeľte číslo 2 číslom -2 a dostanete -1.

$$t<-1$$