Vyriešiť (-3a^{2}x)^3*(-ax)^2-(-ax)^5(3a)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } x ) ^ { 3 } \cdot ( - a x ) ^ { 2 } - ( - a x ) ^ { 5 } ( 3 a ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$0$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(-3a^{2}x\right)^{3}.

$$\left(-3\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\left(-3\right)^{3}a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -3 a dostanete -27.

$$-27a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Rozšírte exponent \left(\left(-a\right)x\right)^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}\left(-a\right)^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -a a dostanete a^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}a^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 2 dostanete 8.

$$-27a^{8}x^{3}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 2 dostanete 5.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Rozšírte exponent \left(\left(-a\right)x\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Rozšírte exponent \left(3a\right)^{3}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 3^{3}a^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Rozšírte exponent \left(-a\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-1\right)^{5}a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla -1 a dostanete -1.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a^{5}x^{5}\times 27a^{3}\right)$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 3 dostanete 8.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{8}x^{5}\times 27$$

Skombinovaním -27a^{8}x^{5} a a^{8}x^{5}\times 27 získate 0.

$$0$$

Rozložiť na faktory

$$0$$

Postup riešenia

Vyberte spoločný člen \left(ax\right)^{2} pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(ax\right)^{2}\left(-27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}\right)$$

Zvážte -27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}. Zjednodušte.

$$0$$