Vyriešiť (-1/3*(5)^3+3*(25)-8(5))-(-64/3+48-32)

$$( - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 5 ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( 25 ) - 8 ( 5 ) ) - ( - \frac { 64 } { 3 } + 48 - 32 )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{4}{3}\approx -1,333333333$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$-\frac{1}{3}\times 125+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{3}\times 125 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Zlomok \frac{-125}{3} možno prepísať do podoby -\frac{125}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Vynásobením 3 a 25 získate 75.

$$-\frac{125}{3}+75-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Konvertovať 75 na zlomok \frac{225}{3}.

$$-\frac{125}{3}+\frac{225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Keďže -\frac{125}{3} a \frac{225}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-125+225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Sčítaním -125 a 225 získate 100.

$$\frac{100}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Vynásobením 8 a 5 získate 40.

$$\frac{100}{3}-40-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Konvertovať 40 na zlomok \frac{120}{3}.

$$\frac{100}{3}-\frac{120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Keďže \frac{100}{3} a \frac{120}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{100-120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Odčítajte 120 z 100 a dostanete -20.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Konvertovať 48 na zlomok \frac{144}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+\frac{144}{3}-32\right)$$

Keďže -\frac{64}{3} a \frac{144}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{-64+144}{3}-32\right)$$

Sčítaním -64 a 144 získate 80.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-32\right)$$

Konvertovať 32 na zlomok \frac{96}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-\frac{96}{3}\right)$$

Keďže \frac{80}{3} a \frac{96}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{20}{3}-\frac{80-96}{3}$$

Odčítajte 96 z 80 a dostanete -16.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{16}{3}\right)$$

Opak čísla -\frac{16}{3} je \frac{16}{3}.

$$-\frac{20}{3}+\frac{16}{3}$$

Keďže -\frac{20}{3} a \frac{16}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-20+16}{3}$$

Sčítaním -20 a 16 získate -4.

$$-\frac{4}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} = -1,3333333333333333$$