Vyriešiť (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -\frac{1}{2} a dostanete -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{1}{4}}{-1} vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vynásobením 4 a -1 získate -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Zlomok \frac{1}{-4} možno prepísať do podoby -\frac{1}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 16 je 16. Previesť čísla -\frac{1}{4} a \frac{1}{16} na zlomky s menovateľom 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Keďže -\frac{4}{16} a \frac{1}{16} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Odčítajte 1 z -4 a dostanete -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vyjadriť -\frac{5}{16}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vynásobením -5 a -2 získate 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{16} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vypočítajte 2012 ako mocninu čísla -1 a dostanete 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Keďže -\frac{1}{8} a \frac{5}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Odčítajte 5 z -1 a dostanete -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$