Vyriešiť ((3!/2/frac{3{4!}})+(24/4/frac{1{4}})*frac{2}{4})^frac{1{2}}

$$( ( \frac { \frac { 3 ! } { 2 } } { \frac { 3 } { 4 ! } } ) + ( \frac { \frac { 24 } { 4 } } { \frac { 1 } { 4 } } ) \times \frac { 2 } { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$6$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{3!}{2} zlomkom \frac{3}{4!} tak, že číslo \frac{3!}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{4!}.

$$\left(\frac{3!\times 4!}{2\times 3}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Faktoriál čísla 3 je 6.

$$\left(\frac{6\times 4!}{2\times 3}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Faktoriál čísla 4 je 24.

$$\left(\frac{6\times 24}{2\times 3}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Vynásobením 6 a 24 získate 144.

$$\left(\frac{144}{2\times 3}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\left(\frac{144}{6}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo 144 číslom 6 a dostanete 24.

$$\left(24+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{24}{4} zlomkom \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{24}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\left(24+\frac{24\times 4}{4}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Vykráťte 4 a 4.

$$\left(24+24\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\left(24+24\times \frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Vynásobením 24 a \frac{1}{2} získate 12.

$$\left(24+12\right)^{\frac{1}{2}}$$

Sčítaním 24 a 12 získate 36.

$$36^{\frac{1}{2}}$$

Vypočítajte \frac{1}{2} ako mocninu čísla 36 a dostanete 6.

$$6$$

Rozložiť na faktory

$$2\times 3$$