Vyriešiť (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu \sqrt{5}-2\sqrt{3} každým členom výrazu \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skombinovaním \sqrt{15} a -2\sqrt{15} získate -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Vynásobením -2 a 3 získate -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Odčítajte 6 z 5 a dostanete -1.

$$-1-\sqrt{15}$$