Vyriešiť (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Vyhodnotiť

$$5-2x$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{2x} a dostanete 2x.

$$5-2x$$

Derivovať podľa x

$$-2$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Zvážte \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{2x} a dostanete 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$-2x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-2$$