Vyriešiť (4/5-8/15div22/3)*12/3

$$( \frac{ 4 }{ 5 } - \frac{ 8 }{ 15 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } ) \times 1 \frac { 2 } { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{8}{15} zlomkom \frac{2\times 3+2}{3} tak, že číslo \frac{8}{15} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8\times 3}{15\left(2\times 3+2\right)}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8}{5\left(2+2\times 3\right)}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8}{5\left(2+6\right)}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Sčítaním 2 a 6 získate 8.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8}{5\times 8}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vynásobením 5 a 8 získate 40.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8}{40}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{1}{5}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Keďže \frac{4}{5} a \frac{1}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{4-1}{5}\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Odčítajte 1 z 4 a dostanete 3.

$$\frac{3}{5}\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{3}{5}\times \frac{3+2}{3}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{3}{5}\times \frac{5}{3}$$

Vykráťte \frac{3}{5} a jeho prevrátenú hodnotu \frac{5}{3}.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$