Vyriešiť (5/8+2/5)div35/12*11/2*2

$$( \frac { 5 } { 8 } + \frac { 2 } { 5 } ) \div 3 \frac { 5 } { 12 } \times 1 \frac { 1 } { 2 } \times 2$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9}{10}=0,9$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 5 je 40. Previesť čísla \frac{5}{8} a \frac{2}{5} na zlomky s menovateľom 40.

$$\frac{\frac{25}{40}+\frac{16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Keďže \frac{25}{40} a \frac{16}{40} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{25+16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Sčítaním 25 a 16 získate 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vynásobením 3 a 12 získate 36.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{36+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Sčítaním 36 a 5 získate 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{41}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vydeľte číslo \frac{41}{40} zlomkom \frac{41}{12} tak, že číslo \frac{41}{40} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{41}{12}.

$$\frac{41}{40}\times \frac{12}{41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vynásobiť číslo \frac{41}{40} číslom \frac{12}{41} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{41\times 12}{40\times 41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vykráťte 41 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{12}{40}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{3}{10}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{3}{10}\times \frac{2+1}{2}\times 2$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3}{2}\times 2$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{10} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3\times 3}{10\times 2}\times 2$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\times 3}{10\times 2}.

$$\frac{9}{20}\times 2$$

Vyjadriť \frac{9}{20}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{9\times 2}{20}$$

Vynásobením 9 a 2 získate 18.

$$\frac{18}{20}$$

Vykráťte zlomok \frac{18}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{9}{10}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2}}{2 \cdot 5} = 0,9$$