Vyriešiť (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vykráťte zlomok \frac{27}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{9}{10} a dostanete \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Vynásobením 38 a 100000 získate 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{3800000}{a}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3800000 a dostanete 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Premenná a sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 1000a^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Vynásobením 1000 a 14440000000000 získate 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Vydeľte obe strany hodnotou 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vykráťte zlomok \frac{27}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{9}{10} a dostanete \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Vynásobením 38 a 100000 získate 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{3800000}{a}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3800000 a dostanete 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Odčítajte \frac{729}{1000} z oboch strán.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel a^{2} a 1000 je 1000a^{2}. Vynásobte číslo \frac{14440000000000}{a^{2}} číslom \frac{1000}{1000}. Vynásobte číslo \frac{729}{1000} číslom \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Keďže \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} a \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Vynásobiť vo výraze 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Premenná a sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -729 za a, 0 za b a 14440000000000000 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Vynásobte číslo 2916 číslom 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, keď ± je plus.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, keď ± je mínus.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$