Vyriešiť (2/15+1.5):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 1.5 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{49}{34}\approx -1,441176471$$

Postup riešenia

Konvertovať desatinné číslo 1,5 na zlomok \frac{15}{10}. Vykráťte zlomok \frac{15}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{3}{2}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 2 je 30. Previesť čísla \frac{2}{15} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{\frac{4}{30}+\frac{45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Keďže \frac{4}{30} a \frac{45}{30} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4+45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Sčítaním 4 a 45 získate 49.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

Sčítaním 10 a 4 získate 14.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 5 je 15. Previesť čísla \frac{5}{3} a \frac{14}{5} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

Keďže \frac{25}{15} a \frac{42}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25-42}{15}}$$

Odčítajte 42 z 25 a dostanete -17.

$$\frac{\frac{49}{30}}{-\frac{17}{15}}$$

Vydeľte číslo \frac{49}{30} zlomkom -\frac{17}{15} tak, že číslo \frac{49}{30} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{17}{15}.

$$\frac{49}{30}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{49}{30} číslom -\frac{15}{17} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}.

$$\frac{-735}{510}$$

Vykráťte zlomok \frac{-735}{510} na základný tvar extrakciou a elimináciou 15.

$$-\frac{49}{34}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{49}{34} = -1\frac{15}{34} = -1,4411764705882353$$