Vyriešiť (17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Riešenie pre x

$$x=2,46$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\frac{17}{3}-4,3=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Konvertovať desatinné číslo 4,3 na zlomok \frac{43}{10}.

$$\frac{17}{3}-\frac{43}{10}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 10 je 30. Previesť čísla \frac{17}{3} a \frac{43}{10} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{170}{30}-\frac{129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Keďže \frac{170}{30} a \frac{129}{30} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Odčítajte 129 z 170 a dostanete 41.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vykráťte \frac{5}{4} a jeho prevrátenú hodnotu \frac{4}{5}.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vyjadriť \frac{\frac{4}{9}}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Vynásobením 9 a 2 získate 18.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{9}{9}.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Keďže \frac{9}{9} a \frac{2}{9} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Odčítajte 2 z 9 a dostanete 7.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{7} číslom \frac{7}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{41}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{9}x$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{5}{9}x=\frac{41}{30}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{9}{5}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{5}{9}.

$$x=\frac{41}{30}\times \frac{9}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{41}{30} číslom \frac{9}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{41\times 9}{30\times 5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{41\times 9}{30\times 5}.

$$x=\frac{369}{150}$$

Vykráťte zlomok \frac{369}{150} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x=\frac{123}{50}$$