Vyriešiť (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3n}{m+n}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel m-n a m+n je \left(m+n\right)\left(m-n\right). Vynásobte číslo \frac{1}{m-n} číslom \frac{m+n}{m+n}. Vynásobte číslo \frac{1}{m+n} číslom \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Keďže \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} a \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Vynásobiť vo výraze m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Vydeľte číslo \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} zlomkom \frac{2}{3m-3n} tak, že číslo \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Vykráťte m-n v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Rozšíriť

$$\frac{3n}{m+n}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel m-n a m+n je \left(m+n\right)\left(m-n\right). Vynásobte číslo \frac{1}{m-n} číslom \frac{m+n}{m+n}. Vynásobte číslo \frac{1}{m+n} číslom \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Keďže \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} a \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Vynásobiť vo výraze m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Vydeľte číslo \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} zlomkom \frac{2}{3m-3n} tak, že číslo \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Vykráťte m-n v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3n}{m+n}$$