Vyriešiť (1/2)^3x|-2

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } x | - 2$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x}{4}$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}x|-2|$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -2 je 2.

$$\frac{1}{8}x\times 2$$

Vynásobením \frac{1}{8} a 2 získate \frac{2}{8}.

$$\frac{2}{8}x$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{4}x$$

Derivovať podľa x

$$\frac{1}{4} = 0,25$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x|-2|)$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -2 je 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x\times 2)$$

Vynásobením \frac{1}{8} a 2 získate \frac{2}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{8}x)$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x)$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{1}{4}x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{4}\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{1}{4}$$