Vyriešiť (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a -4 dostanete -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 0 a -12 dostanete -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Vypočítajte -12 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Vydeľte číslo 4096 zlomkom \frac{1}{19683} tak, že číslo 4096 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Vynásobením 4096 a 19683 získate 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Vypočítajte 10 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Vynásobením 80621568 a \frac{1}{59049} získate \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$